Tópicos de Ecuaciones Diferenciales. Epítome para un curso básico

PRECIO: $ 1,995.00

USD $ 199.50

FICHA TECNICA:

  • AUTOR: Elkin L. Arias Londoño
    José A. Rúa Vásquez
  • PAGINAS: 254
  • TOMOS: 1
  • FORMATO: Rústica, 21 x 27 cms
  • IDIOMA: ESPAÑOL
  • CODIGO: LTL9234872747267
  • EDICION: 1ª
  • FECHA DE PUBLICACION: 2005

DESCRIPCION:

Estas notas forman parte de un primer curso de Ecuaciones Diferenciales que se ha venido impartiendo en la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Medellín.

Las ecuaciones diferenciales se presentan como una herramienta matemática para resolver problemas, y en este nivel de la carrera el estudiante tiene las bases matemáticas necesarias para comprender la conexión de los conocimientos teóricos adquiridos, con problemas que requieren una solución práctica en una amplia gama de disciplinas. Este curso, además de su utilidad como apoyo a los cursos que le suceden en el área donde se ubica, tiene un carácter formativo.

TABLA DE CONTENIDOS:

1. Generalidades de las ecuaciones diferenciales

1.1 Historia de las ecuaciones diferenciales
1.2 Definiciones y terminología
1.3 Clasificación
1.4 Tipos de solución

2. Ecuaciones diferenciales de primer orden

2.1 Ecuaciones diferenciales de variables separables
2.2 Ecuaciones diferenciales homogéneas
2.3 Ecuaciones de la forma (ax + by + c) dx + (ax + by + y) dy = 0
2.4 Ecuaciones diferenciales exactas
2.5 Factores de integración

3. Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden

3.1 Ecuación diferencial de Bernoulli
3.2 Ecuaciones diferenciales de primer orden y grado mayor que la unidad
3.3 Reducción de orden

4. Aplicaciones

4.1 Aplicaciones geométricas
4.2 Circuitos eléctricos
4.3 Crecimiento y decrecimiento
4.4 Mezclas
4.5 Aplicaciones a la física
4.6 Una aplicación al cálculo variacional
4.7 Modelos no lineales
4.8 Ejercicios varios

5. Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden

5.1 Operadores inversos

6. Ecuaciones lineales de orden superior

6.1 Solución de ecuaciones diferenciales homogéneas
6.2 Solución de ecuaciones diferenciales no homogéneas
6.3 Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales

7. Aplicaciones de ecuaciones diferenciales de segundo orden y de orden superior

7.1 Aplicaciones de sistemas de ecuaciones
7.2 Gravitación y leyes del movimiento planetario de Kepler
7.3 Aplicaciones no lineales

8. Transformada de Laplace

8.1 Transformada inversa de Laplace
8.2 Propiedades de la transformada de Laplace
8.3 Solución de sistemas lineales utilizando transformadas de Laplace
8.4 Ejercicios varios de la transformada de Laplace

9. Serie de Fourier

9.1 Introducción
9.2 Series de Fourier
9.3 Ejercicios varios de Fourier

10. Introducción a las ecuaciones diferenciales parciales

10.1 Método de separación de variables
10.2 Ecuación de onda
10.3 La Ecuación de D’Alambert
10.4 Ecuación de calor

A. Tabla de transformada de Laplace

B. Fórmulas de identidades e integrales